Question

dados sen 10° = 0,17 cos 10° = 0,98 e cos 30° = 0,87, o valor de sen 40° é igual, aproximadamente, a

a. 0,15
b. 0,20
c. 0,49
d. 0,64
e. 0,67​

Answer 1

Utilizando a relação para o seno da soma de dois arcos

$\boxed{sen(a+b)~=~sen(a)\cdot cos(b)+sen(b)cos(a)}$ , podemos escrever o sen(40°) como:

$sen(40^\circ)~=~sen(30^\circ+10^\circ)\\\\\\sen(40^\circ)~=~sen(30^\circ)\cdot cos(10^\circ)~+~sen(10^\circ)\cdot cos(30^\circ)\\\\\\sen(40^\circ)~=~0,50\cdot 0,98~+~0,17\cdot0,87\\\\\\sen(40^\circ)~=~0,49~+~0,1479\\\\\\sen(40^\circ)~=~0,6379\\\\\\Arredondando~para~dois~significativos,~fica:\\\\\\\boxed{sen(40^\circ)~=~0,64}~~~\rightarrow~~ Letra~D$