Question

01. (2008 - Colégio Militar de Fortaleza - CMF) O número racional que é o 1 ponto
resultado da soma de 1/3 + 1/7 é um decimal não-exato. Qual é a
quantidade de algarismos diferentes que aparecem na parte decimal
desse número? *

Answer 1

Sabemos que:

$\dfrac13+\dfrac17 = \dfrac{7+3}{21} = \dfrac{10}{21}$

Para encontrar o número decimal que ele corresponde temos que dividir o numerador pelo denominador.

10 ÷ 21 = 0.47619047619...

O período de repetição da dízima periódica acima é "047619", temos então os algarismos 0, 4, 7, 6, 1 e 9 se repetindo. Então há 6 algarismos diferentes na parte decimal.

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