Respostas
Resposta:
Não.
Uma fração é um valor representado pela divisão entre dois números inteiros.
O que é garantido podermos transformar em fração são os números que não possuem casas decimais, ou que possuem um número finito de casas decimais.
Por exemplo, o número 2,34455645 pode ser transformado em fração se for escrito da forma 234455645/100000000 .
Como regra geral, podemos formar uma fração utilizando o número sem a vírgula no numerador, e uma potência de 10 no denominador, com o número de zeros igual ao número de casas decimais do numerador. Então aquele número vira fração.
Exemplo: 3,34 = 334/100
Porém, existem números que possuem infinitas casas decimais.
Alguns deles podem ser escritos em forma de fração, como, por exemplo,
o valor 0,333333333... que é a forma decimal da fração 1/3.
Porém, outros números com infinitas casas decimais não podem virar fração. No caso de tentar usar potências de 10 no denominador, precisaríamos de infinitos zeros para formar o denominador, o que não é possível.
Assim, existe o conjunto de números irracionais, que possuem infinitas casas decimais e não podemos transformar em uma fração.
Existem vários valores de raiz (quadrada, cúbica, etc) que são números irracionais. Por exemplo, a raiz quadrada de dois é:
1.41421356237....
Um exemplo clássico é o valor de pi, que é a relação entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. É um número que possui infinitas casas decimais e é irracional:
pi= 3,141592653589793....