Question

Carolina comprou 3 cadernos e 1 estojo, pagando R$60,00. Se tivesse comprado 4 cadernos e 2 estojos, teria gasto R$90,00. Qual o preço de cada produto? A )Caderno: R$60,00 e Estojo: R$90,00 B )Caderno: R$15,00 e Estojo: R$15,00 C )Caderno: R$15,00 e Estojo: R$75,00 D )Caderno: R$45,00 e Estojo: R$15,00

Answer 1

Resposta: Letra B

Caderno = R$ 15,00

Estojo = R$ 15,00

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o caderno de x e o estojo de y, então temos:

$3x + 1y = 60\\4x + 2y = 90$

Agora vamos resolver esse sistema pela forma da adição. Mas antes, vamos multiplicar a primeira equação por -2, e ficaremos com:

$-6x -2y = -120$

 $4x + 2y = 90$

Perceba que quando somarmos as equações, podemos cortar o y pois eles são opostos, ficando com:

$-2x + 0y = -30\\x = 15$

Com x = 15 podemos substituir na segunda equação o valor dele e achar o valor de y.

$4(15) + 2y = 90\\60 + 2y = 90\\2y = 30\\y = 15$