Question

6. Considere o conjunto A={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }.

Quantos números de dois algarismos distintos

é possível formar com os elementos do conjunto

A, de modo que:


(a) a soma dos algarismos seja par?

(b) a soma dos algarismos seja ímpar?​

Answer 1

Olá!

Primeiro vamos descobrir quais números somados são pares.

2 + 4 = 6

Ou seja, par somado com par é par.

1 + 3 = 4

Impar somado com impar é par.

1 + 4 = 5

Impar somado com par é impar.

Já temos o que precisamos.

Par + par = par

Impar + impar = par

A)

Vamos descobrir as possibilidades de ser par.

Temos 3 algarismos par.

3 . 2 = 6

Temos 4 números ímpares.

4 . 3 = 12

12 + 6 = 18

18 algarismos.

B) Par + impar = impar

Basta fazermos 7 . 6 = 42 e subtrair 18 que a soma vai ser par.

42 - 18 = 24 algarismos em que a soma será impar.

Espero ter ajudado!