Question

3) Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PG (2; 10; 50; ...)

Answer 1

Resposta:

195312

Explicação passo-a-passo:

Essa PG tem uma razão de 5, ou seja, multiplica-se cada valor por 5

Dessa forma, pode-se encontrar os 8 primeiros termos de forma bem simples:

(2; 10; 50; 250; 1250; 6250; 31250; 156250) ao somar esses valores, encontra-se: 195312

Espero ter ajudado, caso tenha gostado da resposta, dê 5 estrelas UwU

Answer 2

Resposta:

Temos a P.G. (progressão geométrica):

$(2, 10, 50...)$

A razão (q) pode ser obtida pela fórmula:

$q=\frac{a_n}{a_{n-1}}$

Onde $a_n$ é o termo seguinte $a_{n-1}$ . Assim:

$q=\frac{a_n}{a_{n-1}}\\\\q=\frac{10}{2}\\\\q=5$

Note que também poderíamos usar:

$q=\frac{a_n}{a_{n-1}}\\\\q=\frac{50}{10}\\\\q=5$

Para calcular a soma dos 8 termos da P.G podemos utilizar a seguinte fórmula:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

Onde $S_n$ é a soma de n termos, $a_1$ é o 1° termo da sequência, $q$ é a razão e $n$ é o número de termos. Então:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1} \\\\S_8=\frac{2(5^8-1)}{5-1} \\\\S_8=\frac{(5^8-1)}{2} \\\\S_8=\frac{(390.625-1)}{2} \\\\S_8=195.312$

Valeu!