Question

Resolva o sistema de equações a seguir o conjunto dos números reais.
{x+y=3
{x²+y²=17

Answer 1

{x + y = 3                relação (I)
{x² + y² = 17            relação (II)

Da relação (I), tiramos:
x + y = 3⇒
x = 3 - y

Substituindo esta relação obtida na relação (II), obtemos:

(3 - y)² + y² = 17⇒
9 - 6y + y²  + y² = 17⇒
2y² - 6y + 9 - 17 = 0⇒
2y² - 6y - 8 = 0⇒
2.(y² - 3y - 4) = 0⇒
y² - 3y - 4 = 0⇒
y1 = 3 + √(-3)² - 4.1.(-4)⇒
                2

y1 = 3 + √9 + 16⇒
               2

y1 = 3 + √25⇒
            2

y1 = 3 + 5⇒
          2

y1 = 4

y2 = 3 - 5⇒
          2

y2 = - 2⇒
          2

y2 = - 1

p/ y1 = 4⇒{ x + y = 3    (I)⇒
x + 4 = 3⇒
x1 = - 1

p/y2 = - 1⇒{x + y = 3  (I)⇒
x2 - 1 = 3⇒
x2 = 4

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen