Respostas
Como não sabemos qual é o número, vamos chamá-lo de x.
x^2 + 36 = 12 . x ⇒ x^2 - 12x + 36 = 0
Encontramos uma equação do 2º grau. Vamos resolvê-la pelo método de Báskara.
x = - (-12) ± √(-12)^2 - 4 . 1 . 36 / 2 . 1 ⇒ x = 12 ± √144 - 144 / 2 ⇒ x = 12 ± √0 /2 ⇒ x = 12/2 ⇒ x = 6
O valor que é solução do problema é 6. Em alguns casos, os problemas matemáticos exigem a solução de equações do 2º grau.
Problemas do 2º grau
Alguns problemas exigem a solução de equações do 2º grau para determinarmos a resposta correta, alguns exemplos comuns são:
- Problemas que envolvem áreas;
- Problemas que pedem valores máximo ou mínimo para uma determinável variável.
Podemos resolver os problemas do 2º grau a partir da solução de uma equação do 2º grau.
Seja x o número procurado, sabemos que:
- O quadrado de um número → n²;
- Adicionado a 36 → n² + 36;
- Resulta em 12 vezes esse número → n² + 36 = 12x;
Assim, resolvendo a equação:
n² - 12x + 36 = 0
A partir da fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(36)
Δ = 144 - 144
Δ = 0
x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (-(-12) ± √0) / 2(1)
x = (12) / 2
x = 6
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
