Respostas
Resposta:
3 cm
Explicação passo-a-passo:
o apótema de uma forma geométrica é a medida do centro da figura até um de seus lados, onde nesse caso seria um seguimento saindo do centro do circulo e encostando no lado AB (ortogonal a esse lado).
existe uma regra do triângulo equilátero circunscrito, onde o seguimento do centro do círculo até a pontinha (vertice) do triângulo equivale 2/3 da altura e, consequentemente, o apótema corresponde a 1/3 da altura.
o seguimento que eu acabei de citar, onde na imagem corresponde ao seguimento OC, foi dado pela questão. ou seja, 6cm são 2/3 da altura desse triângulo. essa conta é fácil de fazer de cabeça, mas caso vc precise de fórmulas, fariamos:
6=2/3 de H
6.3=2h
18/2=h
h=9cm
o apótema, que é o pedacinho que está faltando para completar a altura, corresponde a 1/3 da altura (isso é uma regra aplicada em todos os triangulos equilateros dentro de um circulo). nós já achamos a altura, que é 9cm. 1/3 de 9 cm é 3 cm, como podemos ver:
1/3h = 1/3.9 = 9/3 = 3cm
poderiamos também simplesmente subtrair 6 de 9, já que queremos achar o restinho que falta da altura.
sendo assim, o apótema deste triangulo equivale a 3cm