Question

3. Calcule cada uma das operações a seguir. (fatore e simplifique quando necessário) a) √32 − 8√8 + 3√128 b) √343 + 3√125 − 5√5 c) (√8 + 1)

Answer 1

OLÁ!!!

Resposta:

A)12√2

B)7√7+10√5

C)2√2+1

Explicação passo-a-passo:

A)

a) √32 − 8√8 + 3√128

Simplifique

√32 − 8√8 + 3√128=

4√2-16√2+24√2

Coloque os termos similares em evidência e some os demais

4√2-16√2+24√2=

12√2

B)

b) √343 + 3√125 − 5√5

Simplifique

√343 + 3√125 − 5√5=

7√7-15√5-5√5=

7√7+10√5

C)

c) (√8 + 1)=

Fatorize a expressão

(√8 + 1)=

√2^2×2+1

Use a propriedade dos radicais

√2^2×2+1=

√2^2√2+1

simplifique a raiz

√2^2√2+1=

2√2+1

ESPERO TER AJUDADO

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$= \sqrt{32} - 8 \sqrt{8} + 3 \sqrt{128}$

$= \sqrt{4 {}^{2} \: . \: 2} - 8 \sqrt{2 {}^{2} \: . \: 2 } + 3 \sqrt{8 {}^{2} \: . \: 2}$

$= \sqrt{4 {}^{2} } \sqrt{2} - 8 \sqrt{2 {}^{2} } \sqrt{2} + 3 \sqrt{8 {}^{2} } \sqrt{2}$

$= 4 \sqrt{2} - 8 \: . \: 2 \sqrt{2} + 3 \: . \: 8 \sqrt{2}$

$= 4 \sqrt{2} - 16 + 24 \sqrt{2}$

$= (4 - 16 + 24) \sqrt{2}$

$= (28 - 16) \sqrt{2}$

$= 12 \sqrt{2}$

b)

$= \sqrt{343} + 3 \sqrt{125} - 5 \sqrt{5}$

$= \sqrt{7 {}^{2} \: . \: 7} + 3 \sqrt{5 {}^{2} \: . \: 5 } - 5 \sqrt{5}$

$= \sqrt{7 {}^{2} } \sqrt{7} + 3 \sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

$= 7 \sqrt{7} + 3 \: . \: 5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

$= 7 \sqrt{7} + 15 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

$= 7 \sqrt{7} + (15 - 5) \sqrt{5}$

$= 7 \sqrt{7} + 10 \sqrt{5}$

c)

$= ( \sqrt{8} + 1)$

$= \sqrt{8} + 1$

$= \sqrt{2 {}^{2} \: . \: 2} + 1$

$= \sqrt{2 {}^{2} } \sqrt{2} + 1$

$= 2 \sqrt{2} + 1$

Att. Makaveli1996