ma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível, mas com medida menor que 50 cm. Qual é a medida de cada pedaço do pano?
A) 39 cm
B) 36 cm
C) 78 cm
D) 24 cm
E) 49 cm
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
MMC ou MDC
Antes de iniciarmos os cálculos, precisamos de algumas dicas de quando utilizarmos mínimo múltiplo comum (MMC) ou o máximo divisor comum (MDC).
O MMC e o MDC representam, respectivamente, o menor múltiplo comum e o maior divisor comum entre dois ou mais números.
O cálculo do MMC é muito usado nas operações de soma de frações. Usaremos MMC quando aparecerem palavras como: Múltiplo e Mínimo no problema proposto, mas a principal dica é quando a pergunta estiver pedindo uma resposta no futuro.
Nos problemas que envolvem a noção de repartir em partes iguais e com a maior tamanho possível, usamos o MDC. Ou seja, MDC é utilizado quando buscamos o maior divisor comum entre uma série de números (maior número que divide todos os números).
Conforme explicado, vamos aplicar o MDC!
MDC (156, 234) = ?
156, 234 | 2 ←
78, 117 | 2
39, 117 | 3 ←
13, 39 | 3
13, 13 | 13 ←
1, 1
MDC (156, 234) = 2 × 3 × 13 = 78cm
Porém, o gerente pediu que o pano fosse cortado em partes IGUAIS e de maior comprimento possível, e em pedaços menores que 50cm.
Analisando as alternativas, temos:
alternativa A: 39cm
156cm ÷ 39cm = 4 pedaços
234 ÷ 39cm = 6 pedaços
Ok, divisão do pano sem sobras! Possível resposta!
alternativa B: 36cm
156cm ÷ 36cm = 4,333... pedaços
234 ÷ 36cm = 6,5 pedaços
Não serve! Divisão do pano com sobras! O tamanho não possui números inteiros!
alternativa C: 78cm
Não serve por que é maior que 50cm!
alternativa D: 24cm
156cm ÷ 24cm = 6,5 pedaços
234 ÷ 24cm = 9,75 pedaços
Não serve! Divisão do pano com sobras! O tamanho não possui números inteiros!
alternativa E: 49cm
156cm ÷ 49cm = 3,184 pedaços
234 ÷ 49cm = 4,776 pedaços
Não serve! Divisão do pano com sobras! O tamanho não possui números inteiros!
Desta forma, a única alternativa que serve nos parâmetros descritos pelo gerente é a alternativa A!
Bons estudos e até a próxima!
Não se esqueça de marcar como a melhor resposta, votar e classificar a solução dada!