Question

12. Determine as matrizes X e Y tais que:
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizando soma e subtração de matrizes, resolvemos o sistema de equações dado e obtemos o seguinte resultado:

$X = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$

$Y = \begin{pmatrix} 6 & -14 \\ 12 & 1 \end{pmatrix}$

Matrizes

Vamos utilizar as operações de soma e subtração de matrizes para resolver o sistema de equações dado na questão. Vamos começar calculando o valor da matriz X, para isso, vamos escrever:

$(X + 2Y) - 2*(2X + Y) = - 3X$

Substituindo as matrizes dadas na questão, podemos escrever:

$\begin{pmatrix}5 & -7 \\10 & 2 \end{pmatrix} - 2* \begin{pmatrix} 4 & -8\\ 8 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & 9 \\ -6 & 0 \end{pmatrix} = 3X$

Dividindo cada elemento da matriz obtida por 3, temos que:

$X = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$

Utilizando esse resultado podemos calcular os elementos da matriz Y. Dessa forma, temos que:

$Y = \begin{pmatrix} 4 & -8 \\ 8 & 1 \end{pmatrix} - 2X = \begin{pmatrix} 4 & -8 \\ 8 & 1 \end{pmatrix} - 2*\begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$

$Y = \begin{pmatrix} 6 & -14 \\ 12 & 1 \end{pmatrix}$

Para mais informações sobre matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49194162

#SPJ2