Question

POR FAVOR ME AJUDEM!!!!!!

O eneágono regular ABCDEFGHI da figura ao lado foi decomposto em vários polígonos, sen-
do um deles o hexágono regular HIJKLM.
A medida a do ângulo GMH é igual a:
a) 70°
b) 72°
c) 75°
d) 80°

Answer 1

Resposta:

Resposta

4,0/5

20

a soma interna de um eneágono é 1260º.

Dentro do eneágono está construído um triangulo equilatero. Todos os ângulos iguais.

Logo a soma dos angulos internos de um triangulo é 180.

180 / 3 = 60ºção

Answer 2

A medida do ângulo GMH é igual a 70°, sendo a letra "a" a alternativa correta.

Polígonos regulares

Os polígonos regulares são figuras geométricas que são formadas por segmentos de retas, no qual deve ser fechados e possuir lados. Para encontrarmos o ângulo interno de um polígono regular, utilizamos a seguinte fórmula:

ai = (n - 2)*180°/n

Vamos encontrar quanto cada ângulo interno desse eneágono possui. Temos:

ai = (9 - 2)*180°/9

ai = 8*20°

ai = 160°

Agora, podemos calcular o ângulo interno do hexágono HIJKLM, temos:

ai = (6 - 2)*180°/6

ai = 4*30°

ai = 120°

O ângulo H será igual a diferença dos ângulos internos do eneágono e do hexágono, temos:

H = 160° - 120°

H = 40°

Nesta figura vemos que há um triângulo isósceles, ou seja possui dos ângulos iguais, sendo um deles igual a 40°. A somatória de seus ângulos internos é sempre igual a 180°. Calculando α temos:

α + α + 40° = 180°

2α + 40 = 180°

2α = 180° - 40°

2α = 140°

α = 140°/2

α = 70°

Aprenda mais sobre ângulos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/49318549

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