Question

Em quantos meses um capital triplica na capitalização composta à taxa de 9,5% ao mês?

Answer 1

=> Temos a fórmula:

M = C(1 + i)^n

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 3C

C = capital inicial da aplicação, neste caso C = C

i = taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 9,5% ...ou 0,095

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = n

Resolvendo:

3C = C(1 + 0,095)^n

3C/C = (1,095)^n

3 = 1,095^n

aplicando as propriedades dos Logaritmos

Log 3 = n . Log 1,095

0,477121255 = n . 0,039414

0,477121255/0,039414 = n

12,10534 = n <--- prazo da aplicação 12 meses (valor aproximado)

(.. ou 12 meses e 3 dias )

Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

C = ?

i = 9,5%a.m = 0,095

t = ?

m = 3C

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Fórmula :

M = C ( 1 + I ) ^ t

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3C = C ( 1 + 0,095 ) ^ t

3C = C ( 1,095 ) ^ t

3C/C = 1,095 ^ t

3 = 1,095 ^ t

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Log3 = t . Log1,095

0,477121255 = t . 0,039414

0,477121255/0,0369414 = t

12 ≅ t

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto o tempo aproximado é de 12 meses.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!