18 Entre os pares ordenados indicados a seguir,
quais são soluções da equação 3x + 2y = 4?
a) (2, 1)
b) (2, -1)
c)(⅓,3/2)
d)(-⅓,¾)
Respostas
Explicação passo-a-passo:
O chato é ter que testar, mas vamos lá:
3x + 2y = 4.
3x = 4-2y.
( deixando o 2 em evidência no segundo membro )
3x = 2×(2-y)
Com isso fica mais fácil para nós testarmos as possibilidades.
Primeiro, se a solução precisa ser um número inteiro, sendo assim o X só pode ser par, pois os termos do segundo membro estão sendo multiplicados por 2.
Com isso fica mais fácil a gente testar a A) e a B).
Testando a A:
3×2 = 2×(2+1)
6 = 6
Certa!!!
( Vamos testar as outras ).
Vamos para a B)
3×2 = 2×(2-1)
6 = 2.
Errada.
Vamos para as próximas:
3x = 2×(2-y)
Colocando assim dá pra perceber que o X precisaria necessariamente ser 1/3 ou -1/3, pois se não isso daria uma dízima periódica, e dízima periódica com número racional / inteiro nunca são iguais. ( só o 0,9999999999... e 1 que são exceções, e alguns pouquíssimos casos mesmo ). Vamos testar:
3×(-1/3) = 2×(2-3/4)
-1 = 2×5/4
-1 = 5/2. Está errada. Vamos testar a última possibilidade:
3×1/3 = 2×(2-3/2)
1 = 2×(4/2-3/2)
1 = 2×1/2, sendo assim:
1 = 1. Outra igualdade que está certinha.
Ou seja, as respostas são letra A e letra C.
Forte abraço amigo!!! Nos vemos na próxima :)