Question

DETERMINE AS RAIZES
DA FUNÇÃo
f(x) = x² - 4x + 4

Answer 1

Primeiro veja que a função quadrática genérica é igual a:

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c$

Então temos:

$a = 1$

$b = - 4$

$c = 4$

Vamos igualar a função a zero para que ela se torne uma equação

${x}^{2} - 4x + 4 = 0$

Agora usamos a relação de soma e produto de raízes

Produto das raízes = c/a

Soma das raízes = - b/a

P = 4/1 = 4

S = -(-4)/1 = 4

Então precisamos de 2 números que somados dêem 4 e multiplicados dêem 4

Os 2 números possíveis são 2 e 2

Como eles são iguais podemos dizer que a função tem apenas uma raiz

Resposta: A função tem raiz igual a 2