• Matéria: Matemática
  • Autor: miniclipcreations6
  • Perguntado 6 anos atrás

Tenho material suficiente para erguer 20 m de cerca. Com ele pretendo construir um cercado retangular de 26 m² de área. É possível fazer isso? Se for, quais as medidas dos lados do retângulo?

Respostas

respondido por: hojeessaferidaaverta
89

Resposta:

Not is possible

Explicação passo-a-passo:

Seja x o comprimento e h a altura do retˆangulo.

A fim de fazer o retˆangulo maior poss´ıvel, devemos usar

todo o material de que dispomos para a cerca. Sendo as-

sim, 2x + 2h = 20 ou, o que ´e o mesmo, h = 10 − x.

Por outro lado, a ´area do retˆangulo pode ser obtida em

fun¸c˜ao de x pela expres˜ao:

S(x) = x · h = x(10 − x).

Logo, S(x) = 10x−x

2

, e temos uma fun¸c˜ao quadr´atica em

que a = −1, b = 10 e c = 0. Dessa forma, ∆ = b

2 − 4ac =

100 + 0 = 100 e, como a < 0, o resultado anterior garante

que S(x) possui um valor m´aximo, que ´e igual a

−∆

4a

=

−100

4 · (−1) = 25.

Portanto, a maior ´area poss´ıvel para o retˆangulo ´e 25 m2

,

e conclu´ımos que n˜ao ´e poss´ıvel construir um cercado de

26 m2

.


miniclipcreations6: obrigado pela ajuda
hojeessaferidaaverta: Dnd, me dá melhor resposta
miniclipcreations6: eu n tenho certeza absoluta se sua resposta está certa,amanhã verificarei melhor,farei contas e buscarei fontes na internet para ter certeza da resposta,então quando eu tiver certeza que sua resposta estiver correta lhe darei melhor resposta,me desculpe por isso mas n vou afirmar que algo está certo antes de ter certesa absoluta
hojeessaferidaaverta: ok✌
miniclipcreations6: olhei aq,sua resposta n ta errada mas é meio dificil de entender,em razão disso acabei demorando pra entender a sua resposta,porem ela está correta,ja avaliei bem sua resposta,uma ultima vez obrigado pela ajuda
fabiola2686: e 25 m²
marialuizalacerda84: obg
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