Question

Um caçador de 1,73 metros de altura avista o topo de uma palmeira sob um ângulo de 45 graus. Após se afastar 12 metros da palmeira, ele torna a avistá-la sob um ângulo de 30 graus. Qual é a altura, em metros,
aproximada dessa palmeira? Use raiz de 3= 1,7

Answer 1

Resposta: Resposta:  a altura da palmeira é 18,1 metros

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a altura da palmeira de h e a distância de x.

tan 45º = h/x ⇒ 1 = h/x ⇒ h = x  (1)

tan 30º = h/(12 + x)  ⇒ 0,577 = x/(12 + x) ⇒ 0,577(12 + x) = x

6,924 + 0,577x = x

6,924 = x - 0,577

0,423x = 6,924

x = 6,924/0,423

x = 16,37 m

Como x = h, temos: h = 16,37 + (altura do homem) 1,73 = 18,1 metros

Resposta:  a altura da palmeira é 18,1 metros

Espero ter ajudado