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Colocando o x em evidência, fica
x*(x+1)=0.
Ou seja, são dois fatores se multiplicando (o x multiplica o "x+1"). Para que o produto seja 0, um dos fatores deve ser 0. Assim, podemos fazer
x=0 ou
x+1 = 0. Nesse caso, passando o 1 para o outro lado, fica
x=-1.
Assim, os valores de x são x=0 ou x=-1.
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