Respostas
Resposta:
x² +2x +1 -9 = 0
x² + 2x -8 = 0 a = 1 b = 2 c = -8
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.1.-8
Δ = 4 + 32
Δ = 36
x = -b +- √Δ / 2.a
x = -2 +- √36 / 2.1
x = -2 +- 6 / 2
x' = -2 -6 / 2 x'' = -2 +6 / 2
x' = -8 / 2 x'' = +4 / 2
x' = -4 x'' = +2
S = {-4, +2}
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Uma resposta bem explicativa, vamos ficar atento ao passo a passo ... Quaisquer dúvidas deixem nos comentários ...
Obs: considerando que você quis colocar ali (X²) ... A equação fica assim:
X² + 2x + 1 -9 = 0
1 passo: resolver (1 - 9).
X² + 2x + (-8) = 0
Passo 2: calcular os sinais, + Com - = (-)
X² + 2x + (-8) = 0
(X² + 2x -8 = 0), virou uma equação do segundo grau
3 passo: variável fica na esquerda, coeficiente na direita:
X² + 2x = +8
4 passo: adicionar (1²) nos dois lados da equação:
X² + 2x +1² = +8 + 1²
4 passo: o que tem ali? Produtos notáveis ...
Quadrado da soma de dois termos
Alguém se lembra da fórmula?
Vamos lá
(a + b)² = a² + 2 * a * b + b²
Pra facilitar a memorização, (quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo)
Porém vamos fazer o processo inverso:
X² + 2x +1² = +8 + 1²
Tudo isso (X² + 2x +1²) vai virar isso (X + 1)²
(X + 1)² = +8 + 1²
5 passo: resolver a potência (1²) e calcular.
O que é 1² ?
1 * 1 = 1
(X + 1)² = +8 + 1
(X + 1)² = 9
6 passo: calcular a raiz quadrada dos dois lados.
✓ = símbolo da raiz quadrada
Então temos ...
✓(X + 1)² = ✓9
Expoente 2 cancela com a raiz e (X + 1), Pula pra fora da raiz, e raiz quadrada de 9 é igual a + ou - 3 ou seja tanto +3 como -3, por que (3)² = 9 e (-3)² = 9.
Então fica....
X + 1 = (+ ou -) 3
Passo 7: calcular as duas possibilidades pra termos duas raízes para a equação:
Fica ...
X + 1 = 3
E o outro
X + 1 = -3
Calculando ...
X + 1 = 3
X = 3 - 1
X = 2
Primeira raiz é 2, ou seja X1 = 2
Calculando o outro...
X + 1 = -3
X = -3 - 1
X = - 4
Segunda raiz é -4, ou seja X2 = -4
Portando a resposta é ...
X1 = 2
X2 = -4