Question

O volume de um cubo é 125 dm³. Determine a medida da diagonal desse cubo.

Answer 1

Olá!

Pois bem, a diagonal de um cubo é dada pela seguinte relação

$D^2=l^2+d^2$, mas d = l√2

∴ $D^2=l^2+(l\sqrt2)^2\rightarrow D^2=3l^2\rightarrow D=l\sqrt3$ (I)

A medida da aresta de um ortoedro é igual à raíz cúbica de seu volume; um cubo cuja capacidade é 125 dm³, portanto, tem uma aresta de 5 dm.

Aplicando esse valor à equação I, obtemos D = 5√3 dm.

Espero ter ajudado!