Question

X2 - 5x + 3 = 0




Qual é a resposta?

Answer 1

Resposta:

$S=\left\{x\in\mathbb{R}~\biggr|~x=\left(\dfrac{5-\sqrt{13}}{2},~\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\right\}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para encontrarmos as soluções desta equação quadrática, utilizaremos a fórmula resolutiva.

Dada uma equação quadrada completa de coeficientes reais$ax^2+bx+c=0$, sua solução é dada por:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}$

Então, seja a equação $x^2-5x+3=0$

Substituindo os coeficientes, temos

$x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}$

Calcule a potência e multiplique os valores

$x=\dfrac{5\pm\sqrt{25-12}}{2}$

Some os valores no radicando

$x=\dfrac{5\pm\sqrt{13}}{2}$

Separe as soluções

$x_1=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}~~~ou~~~x_2=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}$

Estas são as soluções da equação.

Answer 2

explicitação

como (x²-5x+3=0) é uma equação do 2° grau, temos 2 resultados possíveis: