Question

As coordenadas do centro da circunferência de equação abaixo são :
x² + y ² -4x -2y – 20 = 0

Answer 1

Essa é a equação reduzida de uma circunferência de raio "r" e centro de coordenadas (a, b):

(x - a)² + (y - b)² = r²

Podemos transformar a equação dada em sua forma reduzida para descobrir as coordenadas do centro.

Temos:

x² + y ² -4x -2y – 20 = 0

x² + y² - 4x - 2y = 20

x² - 4x + y² - 2y = 20

(x² - 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 20 + 4 + 1

(x - 2)² + (y - 1)² = 25

Logo, o centro dessa circunferência possui coordenadas (2, 1).

Espero ter ajudado e qualquer dúvida é só deixar nos comentários.