Question

Maria foi ao mercado com R$ 80,00 na carteira. Chegando lá, descobriu que se quisesse comprar 5 quilos de arroz e 8 quilos de feijão faltariam R$ 3,50. Ela resolveu comprar 6 quilos de arroz e 6 quilos de feijão e ainda lhe restaram R$ 5,00. Qual o preço do quilo de arroz??

Answer 1

Resposta:

R$ 5,50

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar de:

$a$ = quilo do arroz

$f$ = quilo do feijão

Compra de 5 kg de arroz e 8 kg de feijão custaria 83,50 (3,50 excedendo os 80,00 na carteira de Maria). Matematicamente, ficaria assim:

$5a + 8f = 83,50$

Compra de 6 kg de arroz e 6 kg de feijão custaria 75,00 (5,00 a menos do que Maria tinha na carteira). Matematicamente, ficaria assim:

$6a + 6f = 75$

Vamos calcular o quilo do arroz através de substituição:

$6a + 6f = 75\\\\6(a + f) = 75\\\\a + f = \frac{75}{6}\\\\a + f = \frac{25}{2}\\\\f = \frac{25}{2} - a$

$5a + 8f = 83,5\\\\5a + 8(\frac{25}{2} - a) = 83,5\\\\5a + 8.\frac{25}{2} - 8a = 83,5\\\\5a + 4.25 - 8a = 83,5\\\\5a + 100 - 8a = 83,5\\\\5a - 8a = 83,5 - 100\\\\-3a = -16,5\\\\3a = 16,5\\\\a = \frac{16,5}{3}\\\\a = 5,5$

Resp. O preço do quilo do arroz é R$ 5,50