Question

Sabendo que os pontos (2, - 3) e (-1, 3) pertencem ao gráfico da função f: R em R definida por f(x) = ax + b , determine a expressão​

Answer 1

explicação passo á passo

f(x) = ax + b ⇒

f(-1) = 1 ⇒

f(-1) = a . (-1) + b ⇒

1 = – a + b

f(1) = 2 ⇒

f(1) = a . 1 + b ⇒

2 = a + b ⇒

Fazendo um sistema de equações, temos:



Vamos isolar a na primeira equação:

– a + b = 1 ⇒

a = b – 1

Substituindo a na segunda equação, temos:

a + b = 2 ⇒

(b – 1) + b = 2 ⇒

2b – 1 = 2 ⇒

2b = 2 + 1 ⇒

b = 3/2

Vamos substituir b na primeira equação:

– a + b = 1 ⇒

– a + 3/2 = 1 ⇒

– a = 1 – 3/2 ⇒

– a = – 1/2 ⇒

a = 1/2

Então temos que a função será f(x) = 1/2 . x + 3/2.

Portanto, o valor de f(5) = 1/2 . 5 + 3/2 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4

espero que esteja certo

Answer 2

Tendo dois pontos de uma reta, você é capaz de definí-la da seguinte maneira:

1. Substitua o ponto A em f(x), para obter a em função de b.
2. Substitua o ponto B e encontre o valor de b.
3. Substitua na primeira expressão e tu encontra o a.

Aplicando o passo a passo:

1. -3=2a+b → a=(-3-b)/2
2. 3=-a+b → 3= (3+3b)/2 →b=1
3. a=-2 → f(x)= -2x + 1