Question

Em certa cidade há um terreno de formato retangular de 80 m² de área, em que um lado tem 2 m a mais que o outro. O prefeito da cidade pretende construir nesse terreno uma praça, fazendo ainda duas passarelas perpendiculares que dividirão a praça em quatro retângulos congruentes. Qual será a área ocupada pelas passarelas se elas tiverem 2 m de largura?

Answer 1

Resposta:

32 m²

Explicação passo a passo:

área (A) = 80 m²

A = C.L, C é o comprimento e L a largura

C = L + 2

80 = (L + 2).L

80 = L² + 2L

L² + 2L - 80 = 0

Δ = (2)² - 4(1)(-80)

Δ = 4 + 320 = 324

√Δ = 18

L' = (-2 + 18)/2 = 16/2 = 8

L'' = (-2 - 18)/2 = -20/2 = -10 (não serve para nada, numero negativo )  

L = 8 m

C = L + 2

C= 10 m

passarelas terão 2 m de largura, sobra:

C = 10 - 2 = 8 m

L = 8 - 2 = 6 m

Cada retângulo terá como medida: 4 x 3 = 12 m²

Os 4 retângulos ocupam uma área total de 12 x 4 = 48 m²

80 (área total do terreno)  - 48 = 32 m²  

A área ocupada pela passarela é de 32 m²