Respostas
Primeiro devemos saber que o teorema de Pitágoras é:
Primeiro vamos encontrar o segmento AB
Agora que achamos o valor de AB podemos calcular o valor de X
Perceba que o valor de CA é 4+x
Aqui teremos que fazer o produto notável (4+x)^2
Fazemos a distributiva
Agora voltamos para a equação
Veja que a potência anula a raiz quadrada
Agora colocamos tudo em ordem para que seja uma equação de segundo grau
Agora vamos usar as relações de soma e produto de raízes
Soma das raízes = - b/a
Produto das raízes = c/a
S = -8/1 = -8
P = -105/1 = -105
Precisamos de dois números que somados dêem -8 e multiplicados dêem -105
Por tentativas encontramos que os números que quando multiplicados dão 105 são :
7 e 15
Mas como a soma dá -8 o 15 precisa ter sinal negativo então as raízes são 7 e -15
Como estamos falando de medidas de comprimento podemos descartar o -15 já que -15 + 4 resulta em -11 e não existem comprimentos negativos, então usaremos o valor 7
4 + x → 4 + 7 = 11
Resposta: O valor de X é 7