Question

Determine o valor de k, de modo que a função f(x) = x² -2x + (k+5) não tenha raízes reais.
Escolha uma:
a. k>-16
b. k<-4
c. k<-16
d. k< 0
e. k>-4
Determine o valor de k, de modo que a função f(x) = x² -2x + (k-7) tenha duas raízes reais diferentes.
Escolha uma:
a. k<-32
b. k>8
c. k>0
d. k>-32
e. k<8

Answer 1

Resposta:

1. e

2. e

Explicação passo-a-passo:

1. Para que não tenha raízes reais o delta tem que ser negativo. Então você faz

b^2 - 4 . a . c < 0

(-2)^2 - 4 . 1 . c < 0

4 - 4c < 0

4 < 4c

1 < c

1 < k + 5

- 4 < k

2. Para que tenha duas raízes reais é preciso que o delta seja positivo.

b^2 - 4 . a . c > 0

(-2)^2 - 4 . 1 . c > 0

4 - 4c > 0

4 > 4c

1 > c

1 > k - 7

8 > k

PLUS. Para que haja apenas uma raíz real, o delta tem que ser igual a zero