Question

No triângulo ABC da figura seguinte, as

medidas indicadas são consideradas em

centímetros. Sabendo que sen 30º = 0,50,

sen 80º = 0,98 e sen 70º = 0,94, determine as

medidas a e b.​

Answer 1

Resposta:

a=37,6

b=39,2

Explicação passo-a-passo:

Segundo a lei dos senos, temos que $\frac{a}{senA} =\frac{b}{senB} =\frac{c}{senC}$, sendo A, B e C (maiúsculos) os ângulos opostos aos lados a, b e c respectivamente.

Utilizando-se de $\frac{a}{senA} =\frac{c}{senC}$, podemos encontrar o valor de a:

$\frac{a}{sen70}= \frac{20}{sen30} \\\\\frac{a}{0,94}= \frac{20}{0,5}$

Multiplicando cruzado:

$0,5a=18,8\\a=37,6$

Fazendo o mesmo processo para $\frac{b}{senB} =\frac{c}{senC}$, teremos:

$\frac{b}{sen80} =\frac{20}{sen30}\\\\\frac{b}{0,98} =\frac{20}{0,5}$

Multiplicando cruzado:

$0,5b = 19,6\\b=39,2$

Espero que tenha ajudado! Se sim, me ajude também ao colocar minha resposta como "melhor resposta" (disponível apenas quando houver mais de uma resposta). Beijos!