• Matéria: Matemática
  • Autor: rbof22
  • Perguntado 6 anos atrás

Determine o valor de m, sabendo que o período da função y= cos 4mx é pi/2.

Respostas

respondido por: kushina41
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Resposta:

Considere uma função y = f(x) de domínio D. Seja x Î D um elemento do domínio da função f. Consideremos um elemento p Î D.

 

Se f(x+p) = f(x) para todo x Î D, dizemos que a função f é periódica. 

Ao menor valor positivo de p , denominamos período da função f.

Complicado?  Não! 

Veja o exemplo abaixo:

Seja y = f(x) = senx

Temos que f(x+2p ) = sen(x+2p ) = senx.cos2p + sen2p .cosx =senx .1 + 0.cosx = senx 

ou seja, f(x+2p ) = f(x).

Portanto, sen(x+2p ) = senx

Da definição acima, concluímos que o período da função y = senx é igual a 2p radianos.

Analogamente, concluiríamos que:

O período da função y = cosx é 2p radianos.

O período da função y = secx é 2p radianos.

O período da função y = cosecx é 2p radianos.

O período da função y = tgx é p radianos.

O período da função y = cotgx é p radianos.

As afirmações acima equivalem às seguintes afirmações:

cos(x+2p ) = cosx|

sec(x+2p ) = secx

cosec(x+2p ) = cosecx

tg(x+p ) = tgx

cotg(x+p ) = cotgx

De uma forma genérica, poderemos dizer que o período T da função

y = a+b.sen(rx + q)  

é dado por:

Explicação passo-a-passo:

^^

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