Respostas
Resposta:
b+c=-22
Explicação passo-a-passo:
Precisamos formar um sistema de equações,
uma equação substituindo x por 3,
outra equação substitundo x por -4.
Subistituindo x por 3:
2*3²+3b+c=0
2*9+3b+c=0
18+3b+c=0 (equação 1)
Substituindo x por -4:
2*(-4)²-4b+c=0
2*16-4b+c=0
32-4b+c=0 (equação 2)
Agora a gente precisa fazer alguma operação com essas equações para eliminar b ou c e ficar apenas com uma incógnita.
Como as duas equações tem c (só 1*c cada), uma das opções é multiplicar a equação 2 por -1, para ela ficar com um "-c", e somar o resultado com a equação 1. Isso vai eliminar o c.
Multiplicando a equação 2 por -1, ela fica:
-1*(32-4b+c)=-1*0
-32+4b-c=0
Somando o resultado com a equação 1:
-32+4b-c=0 (equação 2 multiplicada por -1)
18+3b+c=0 (equação 1)
----------------------- somando
(-32+18)+(4b+3b)+(-c+c) = 0 O c é eliminado.
-14 + 7b=0 Passando o -14 para o outro lado, fica:
7b = 14 Passando o 7 para o outro lado, fica:
b=14/7
b=2
Agora, basta pegar a equação 1 e substituir b por 2, para achar o c:
18+3b+c=0
18+3*2+c=0
18+6+c=0
24+c=0 Passando o 24 para o outro lado, fica:
c=-24
E como b=2 e c=-24, b+c = 2+(-24) = -22.