Question

FPS-PE/2017) - Uma clínica médica tem capacidade máxima para 40 pacientes. O custo médio diário da clínica C(x), em milhares de reais, em função do número x de pacientes internados por dia, é dado por:

C(x) = 8x+288 x
Qual o número mínimo de pacientes internados na clínica, para que o custo diário seja de, no máximo, 20.000 reais?

(A) 22
(B) 23
(C) 24
(D) 25
(E) 26
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Answer 1

Resposta:

Vejamos :

Qual o número mínimo de pacientes internados na clínica, para que o custo diário seja de, no máximo, 20.000 reais(20 milhares de reais)?

Como o custo médio diário é expresso por C(x) = (8x + 288)/x, então

(8x + 288)/x = 20 → 8x + 288 = 20x → 288 = 12x → x = 24

Answer 2

O número mínimo de pacientes internados na clínica está correto na alternativa (c) 24

Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é C(x) e a variável independente é x, devemos encontrar o número mínimo de pacientes para que o custo máximo da clínica seja igual a 20000 reais. Vamos substituir o C(x) por 20, desse modo teremos o valor de "x":

$C(x) = \dfrac{(8x+288)}{x}\\\\\\20= \dfrac{(8x+288)}{x}\\\\\\20 \times x = 8x+288\\\\20x-8x=288\\\\12x=288\\\\x = 288/12\\\\x = 24$

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