Question

o triângulo retângulo a hipotenusa mede 3 raiz de 5 m e as medidas dos catetos são expressas por X e X+3, calcule a medida dos catetos.

Answer 1

Por pitágoras:

a² = b² + c²
(3√5)² = x² + (x+3)²
9√25 = x² + (x² + 6x + 9)
9 . 5 = 2x² + 6x + 9
45 = 2x² + 6x + 9
2x² + 6x - 36 = 0
Δ = b² - 4 a c
Δ = 6² - 4 . 2 . (-36)
Δ = 36 + 288 = 324

x = -b +- √Δ
          2a

x' = - 6 + 18
         2 . 2
x' = 12/4
x' = 3

x" = - 6 - 18
         2 . 2
x" = - 24/4
x" = -6