Question

Na função quadrática f(x), x'=-5 e x''=3 são suas raízes. Sabendo que f(0)=-15, determine o valor numérico das constantes a, b e c. Dica: Forma fatorada de uma equação quadrática. Me ajudem pf

Answer 1

Resposta:

f(x) = x² +2x - 15

f(x) =  1(x-3)(x+5)

a=1

b=2

c= -15

Explicação passo-a-passo:

toda f(x) quadrática é da forma

y=ax² + bx + c

se "T" E "U" SÃO AS RAIZES ENTÃO VALE A RELAÇÃO:

T+U=(-b)/a

U.T=c/a

se f(0) = -15 então:

a(0)² + b(0) + c = -15 ---> c= -15

substituindo "c" na relação do produto:

3.(-5) = c/a

-15 = (-15)/a

a=1

substituindo "a" nas relações da soma

3 - 5 = -b/a

-2=-b

b=2

portanto a=1

b=2

c=-15

f(x) = x² +2x - 15

a forma fatorada da equação de grau 2 é

a(x-U)(x-T)

onde "u" e "t" são as raizes

portanto:

f(x) =  1(x-3)(x+5)