Question

. Com as letras da palavra PROVA, quantos são
os anagramas que começam por vogal e quantos
são os anagramas que começam e terminam por
consoante?

Answer 1

$\sf{comec_{\!\!,}ando~por~vogal:}\\\sf{\underbrace{\boxed{O}PRVA}_{2\cdot P_4}=2\cdot4!=2\cdot24=48}\\\sf{comec_{\!\!,}ando~e~terminando~por~consoante:}\\\sf{\underbrace{\boxed{P}OAV\boxed{R}}_{3\cdot P_3\cdot2}=3\cdot3!\cdot2}\\\sf{6\cdot6=36}$