Question

Os pares ordenados A(-4,-3), B(-4,6) e C(5,-3) são três dos vértices de um quadrado ABCD. A ) Represente em papel quadriculado um plano cartesiano e os pontos A, B e C. B ) Uma com segmentos de reta os pontos A, B e C, nessa ordem, e complete o desenho do quadrado ABCD. C ) Descubra e escreva as coordenadas do ponto D. D ) Calcule a área do quadrado ABCD, considerando cada quadradinho de 1 unidade de lado como unidade de área. URGENTEEEEEEEE

Answer 1

As letras (a) e (b), são visualizadas no desenho.

Agora na letra (c), veja no desenho, como é um quadrado, então existe um segmento perpendicular que passa tanto pelos pontos $B\ e\ C$ e por $D$, assim esses segmentos cortam os eixos $x \ e \ y$, nas respectivas coordenadas, como os eixos são paralelos aos lados desse quadrado, dessa forma, o ponto $D$ será $(x,y) = (5,6)$.

Na letra (d), para sabermos quando vale cada lado, e ele diz para consideramos CADA quadradinho de lado 1ª unidade, facilmente você ver isso, esse quadradinhos que a questão se refere, o lado deles são esses com coordenadas (1,1); (4,1); ... Então, para encontrar o lado do quadrado basta fazer uma subtração de 2 pontos consecutivos, escolhendo os pontos $B\ e \ A$, pegarei as coordenadas "y" que cada um representa, assim, ficará:

$6-(-3)\\\\6+3\\\\9$

Você também pode fazer esse mesmo processo para o eixo "x", e vai perceber que todos os lados são iguais a 9 ou -9, mas como consideramos só a parte positivas então, cada lado do quadrado vai ser 9 unidades.

Agora a área do quadrado vai ser:

$base.altura\\\\9.9 =9^2=81$

Então a área do quadrado é igual a 81 unidades.