Question

me ajudem porfavor o prazo é hj e eu nn entendi essa questão ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Ser um trinômio quadrado perfeito quer dizer que sua forma fatorada é um quadrado perfeito, mas o que é um quadrado perfeito? é esse carinha aqui:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Isso é um quadrado perfeito.

Vamos para o exercício de fato!

O exercício tá pedindo para nós descobrirmos qual o valor do b² nessa equação que eu acabei de te mostrar. essa equação só tem duas incógnitas, "a" e "b".

Vamos olhar a equação dada:

4x² + 8x + c

Vemos que o 4x² ocupa o lugar do a² e que o 8x ocupa o lugar do 2ab.

Qual o valor de "a"?

Para isso podemos montar a seguinte equação, se 4x² ocupa a² então: 4x² = a²

Vamos tirar a raiz quadrada dos dois lado:

$\sqrt{4 {x}^{2} } = \sqrt{ {a}^{2} }$

2x = a

Pronto! descobrimos o valor de "a"

Agora vamos analisar o 8x, ele ocupa o lugar do 2ab, então sabemos que: 8x = 2ab

Mas acabamos de calcular que a = 2x, então vamos colocar isso na equação:

8x = 2.2x.b

Vamos isolar b agora:

8x = 4x.b

b = 8x/4x = 2

Estamos quase lá, agora sabemos que o valor de b é 2.

O que o enunciado está pedindo é quanto vale c, mas sabemos que c ocupa o lugae de b², ou seja, precisamos calcular 2², que é 4.

logo a resposta é 4.

(2x + 2)² = 4x² + 8x + 4