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Você quer dizer o subespaço gerado pelo vetor em r³? se sim, o subespaço gerado será uma reta definida como:
seja ū o vetor dito. ū = (2, -1, 3)
E X um ponto pertencente a essa reta.
r : X + λū
ou se preferir
r : (x, y, z) + λ(2, -1, 3)
Equação parametrica:
x = x0 + 2λ
y = y0 - λ
z = z0 + 3λ
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