Question

em uma PA, a soma do primeiro termo com o tereiro é 16, e a razao é igual a 5/3 do primeiro termo. Calcule o primeiro termo e a razao dessa PA

Answer 1

Dados:
Termo geral = an = a1 + (n-1).r
a1 + a3 = 16 (1)
r = 5/3a1       (2)

De (1), temos:
a3 = a1 + 2r, substituindo, temos:

a1 + (a1 + 2r) = 16
2a1 + 2r = 16

Sendo r = 5/3a1, temos:

2a1 + 2(5/3a1) = 16 (mmc = 3)
6a1 + 10a1 =48
16a1 = 48
a1 = 48/16
a1 = 3

Substituindo a1 = 16 em r = 5/3a1, temos;
r = 5/3.3
r  = 5

Poratanto, a1 = 3 e r = 5

Espero ter ajuado.