Question

04) De acordo com os elementos de uma hipérbole, cuja equação está representada abaixo, é correto afirmar que: a)Os focos estão sobre o eixo y; b)Os focos estão sobre o eixo x ; c)A distância focal é 25; d)Não se trata de uma hipérbole. e)Nenhuma das alternativas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x^2}{7}-\dfrac{y^2}{9}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{(\sqrt{7})^2}-\dfrac{y^2}{3^2}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$

Assim, $\sf a=\sqrt{7}~e~b=3$

Temos que:

$\sf c^2=a^2+b^2$

$\sf c^2=(\sqrt{7})^2+3^2$

$\sf c^2=7+9$

$\sf c^2=16$

$\sf c=\sqrt{16}$

$\sf c=4$

A distância focal é:

$\sf 2c=2\cdot4$

$\sf 2c=8$

Os focos estão sobre o eixo x

Letra B