Question

01) Determine as coordenadas dos focos da elipse 4x² + 5y² = 20 a) (-1,0) e (1,0) b) (-2,0) e (2,0) c) (0,-1) e (1,0) d) (-3,0) e (3,0) e) Nenhuma das alternativas.

Answer 1

Resposta:

a) (-1,0) e (1,0)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf 4x^2+5y^2=20$

$\sf \dfrac{4x^2}{20}+\dfrac{5y^2}{20}=\dfrac{20}{20}$

$\sf \dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{(\sqrt{5})^2}+\dfrac{y^2}{2^2}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$

Assim, $\sf a=\sqrt{5}~e~b=2$

Temos que:

$\sf c^2=a^2+b^2$

$\sf c^2=(\sqrt{5})^2+2^2$

$\sf c^2=5+4$

$\sf c^2=9$

$\sf c=\sqrt{9}$

$\sf c=3$

Os focos dessa elipse são $\sf (-3,0)~e~(3,0)$

Letra D