Question

simplificando a expressão:
$- x^{2} + x - 1 + \frac{x ^{3} + 1}{ x + 1}$
obtém- se:

a- 4
b- 3
c- 2
d- 1
e- 0​

Answer 1

Boa tarde.

Para resolvermos essa expressão nos recordemos da seguinte simplificação:

* A soma de dois cubos:

x³ + 1;

x³ +1³

A soma de dois cubos pode ser escrita por:

O quadrado do primeiro "x²", menos o primeiro vezes o segundo ("x" vezes "1"), mais o quadrado do segundo "1²" ; vezes o primeiro mais o segundo " x" mais "1".

x³ +1³ = (x² - 1x + 1²) . (x + 1)

x³ +1³ = (x² - x + 1) . (x + 1)

x³ +1 = (x² - x + 1) . (x + 1)

Substituamos essa informação na fórmula passada pelo enunciado:

(-x² + x - 1) + $\frac{x^3+1}{x+1}$ =

(-x² + x - 1) + $\frac{(x^2 - x + 1) . (x + 1)}{x+1}$ =

(-x² + x - 1) + (x² - x + 1) =

-x² + x - 1 + x² - x + 1 =

-x² + x² + x - x -1 + 1 =

0 + 0 + 0 =

0