Question

Resolva e R as inequações:

(x + 1 ) (2 - x ) $\geq$ 0

Pode me explicar com você fez ?

Answer 1

(x + 1)(2 - x) ≥ 0
Aplica-se a propriedade distributiva:

2x - x² + 2 - x ≥ 0
-x² + 2x - x + 2 ≥ 0
-x² + x + 2 ≥ 0 (x  -1) - ao multiplicar por - 1 o sinal do operador  de comparação inverte-se:

x² - x - 2 ≤ 0

Δ = 1² - 4.(1)(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9 ⇒ √Δ = 3
x1 = (1 + 3)/2 = 2
x2 = (1 - 3)/2 = -1

Os zeros da equação são x1 = 2 e x2 = -1

----------------0--------------
------ -1----------------------
-------------------------- 2----

S = { x ∈ R / -1 ≤ x ≤ 2}

Espero ter ajudado.