Question

calcule o cofator a11 do determinante:
|2 0 4|
|7 8 2|
|2 5 5|​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{A_{11}=30}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para encontrarmos o cofator $A_{11}$ desta matriz, devemos relembrar a sua fórmula.

Seja a matriz formada pelos elementos $A=\begin{bmatrix}2&0&4\\7&8&2\\2&5&5\\\end{bmatrix}$

O cofator $A_{ij}$ de uma matriz é dado pela fórmula:

$A_{ij}=(-1)^{i+j}\cdot\det D_{ij}$, tal que $D_{ij}$ é a matriz formada pelos elementos que restam após eliminarmos a linha $i$ e a coluna $j$ escolhidas.

Neste caso, temos

$A_{11}=(-1)^{1+1}\cdot \begin{vmatrix}8&2\\5&5\\\end{vmatrix}$

Para calcularmos o determinante desta matriz de ordem 2, basta encontrar a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Temos:

$A_{11}=(-1)^{1+1}\cdot(8\cdot5-2\cdot5)$

Multiplique e some os valores

$A_{11}=(-1)^2\cdot(40-10)\\\\\\ A_{11}=30$

Este é o cofator que procurávamos.