Question

Tres numeros estão em PA.Quais são esses numeros se o produto deles e 420 e a soma e -12?

Answer 1

Se três números estão em PA e sua soma é -12, então o do meio é -4

Veja: sejam os termos:

x - r          x           x + r

x - r + x + x + r = -12
3x = -12
x = -4
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A PA tem o seguinte aspecto:

PA(a,-4,b)

Sabe-se que  o produto é -4ab = 420   Logo   ab = -105

Sabe-se também que numa PA de 3 termos, o do meio (-4) é a média aritmética dos outros dois termos: Ou seja:

(a+b) / 2 = -4     ou seja    a+b = -8
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Estamos procurando dois números cuja soma é -8 e cujo produto é -105

Estes números são: -15 e 7

E a PA é  PA(7,-4,-15)   com r = -11
ou
PA(-15, -4, 7) com r = 11