Question

O piso de uma sala possui a forma de um paralelogramo como na figura a seguir.
A área desse piso, em metros quadrados, mede:

OBS.: Considere √2 = 1,41.

Answer 1

Primeiramente, temos que saber que a área de um paralelogramo é calculada por base x altura, ou seja:

$b \times h$

Para descobrirmos a altura, precisamos traçar uma linha perpendicular a base, que mede 20m, ou seja, uma linha que crie um ângulo de 90° entre eles.

O melhor lugar para traçarmos essa linha é no vértice superior esquerdo, pois assim, formamos um triângulo retângulo e já teremos dois ângulos, que são os de 45 e 90° (que será formado com o traço perpendicular°.

Diante disso, portanto, basta calcularmos através de lei dos senos a altura, para, então depois, calcularmos a área:

A medida oposta ao ângulo de 90° é 10m, e a oposta ao ângulo de 45° é a altura (h).

Portanto, faremos:

$\frac{10}{ \sin(90) } = \frac{h}{ \sin(45) }$

Multiplicamos cruzado e substituímos os valores dos senos:

$10 \times \sin(45) = h \times \sin(90)$

$10 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = h \times 1$

Aí então usamos o valor que o enunciado deu para √2 e fazemos as contas:

$\frac{10 \times 1.41}{2} = h$

$h = 7.05$

Agora podemos por fim, calcular a área:

$b \times h$

Substituimos o valor da base (20m) e o valor da altura que acabamos de descobrir e teremos a área:

$20 \times 7.05 = 141 {m}^{2}$

Portanto, este é o resultado.

Answer 2

Resposta:

141 m

Explicação passo-a-passo:

( Tentei ser o mais didática possível na imagem )

Desenhei um triângulo retângulo na imagem e apenas o reorganizei ->

Depois por meio de baskhara ou pela relação do seno podemos descobrir a altura do novo retangulo formado (5√2) ->

Substituindo 5√2 = 5 x 1,41 = 7,05

Agora usando a area do retangulo, temos : B x H = 20 x 7,05 = 141 m