Question

Um cubo de material homogêneo, tem 2,0 cm de aresta e massa igual a m. Outro cubo, do mesmo material e igualmente homogêneo, tem 4,0 cm de aresta. Sua massa é igual a:

a) 2m

b) 4 m

c) 6 m

d) 8 m

Answer 1

Como eles tem mesmo material a densidade deles é a mesma, considerando:

a1 = 2 cm

d1 = d2

a2 = 4 cm

O volume de um cubo é dado por:

V = a1^3

V1 = 2^3

V1 = 8 cm^3

A densidade é dada por:

d = m/V

d1 = m1/8

m1 = 8*d1

Agora para o outro cubo:

V2 = 4^3

V2 = 64 cm^3

d2 = m2/V2

m2 = d2*64

Como d1 = d2:

m1 = 8*d1

m2 = 64*d1

Considerando 8*d1 = m, temos que m2 = m*8, para ficar mais didático podemos substituir e mostrar:

d1 = m1/8

m2 = 64*d1

m2 = 64*(m1/8)

m2 = 8*m1

A reposta é a letra d)