Question

Determine as raízes reais da equação de 2° grau 2x2-3x+10=0 pfv me ajudemmm

Answer 1

Para determinar as raízes reais da equação  $2x^2-3x+10=0$  temos de aplicar a fórmula resolvente para equações do 2º grau, uma vez que esta é uma equação do 2º grau completa.

A fórmula resolvente diz-nos que, para qualquer equação do tipo  $ax^2+bx+c=0$  temos  $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Aplicando isto à equação dada temos:

    $x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\times2\times10}}{2\times2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{9-4\times2\times10}}{2\times2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{9-8\times10}}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{9-80}}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{-71}}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;(Impossivel)$

Como não existem raízes quadradas de números negativos em $\mathbb{R}$, a equação é impossível e concluímos que não existem raízes para a equação dada.

Resposta:  $x\in\{\;\;\}$

Podes ver mais exercícios com a fórmula resolvente em:

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