Question

determine os zeros ou as raizes da função quadratica f(x)=x2+3x-10

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{f(x)=x^2+3x-10=0~para~x=-5~ou~x=2}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para determinarmos os zeros ou as raízes da função quadrática $f(x)=x^2+3x-10$, devemos fazer com que $f(x)=0$. Desta forma, teremos a equação quadrática:

$x^2+3x-10=0$

Então, seja uma equação quadrática completa de coeficientes reais $ax^2+bx+c=0$, tal que $a\neq0$. Suas soluções são dadas pela fórmula resolutiva:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}$

No caso da nossa equação, temos os coeficientes $a=1,~b=3$ e $c=-10$. Substituindo estes valores na fórmula, temos:

$x=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot 1\cdot (-10)}}{2\cdot 1}$

Calcule a potência e multiplique os valores

$x=\dfrac{-3\pm\sqrt{9+40}}{2}$

Some os valores no radicando

$x=\dfrac{-3\pm\sqrt{49}}{2}$

Decompondo o radicando em fatores primos, temos que $49=7^2$, logo:

$x=\dfrac{-3\pm7}{2}$

Separe as soluções

$x=\dfrac{-3-7}{2}~~~ou~~~x=\dfrac{-3+7}{2}$

Some os valores no numerador

$x=\dfrac{-10}{2}~~~ou~~~x=\dfrac{4}{2}$

Simplifique as frações

$x=-5~~~ou~~~x=2$

Estes são os zeros ou raízes desta função quadrática.