Question

quantos anagramas da palavra RETRATAR começam e terminam por vogal?

Answer 1

=> Temos 8 letras ..com repetições 3(R) 2(T) e 2(A) ...temos 2 vogais "E" e "A"

Vamos ter 3 situações:

|A|_|_|_|_|_|_|A| ..restam as letras RETRTR ..com repetições 2(T) e 3(R)

|A|_|_|_|_|_|_|E| ..restam as letras RTRATR ..com repetições 2(T) e 3(R)

|E|_|_|_|_|_|_|A| ..restam as letras RTRATR ..com repetições 2(T) e 3(R)


Assim temos para cada um dos 3 casos:

--> 6 letras restantes ..para 6 posições ..com repetições 2(T) e 3(R)

Assim o número (N) de anagramas será dado por 

N = 3 . 6!/2!3! = 3 . 6.5.4.3!/3!2! = 3 . 6.5.4/2! = 3 . 120/2 = 3 . 60 = 180 anagramas


Espero ter ajudado novamente